Послідовність розрахунку лінійних електричних кіл за допомогою законів Кірхгофа:
довільно задаються позитивні напрями струмів у гілках;
позначають напрямки обходу контурів;
записують рівняння за першим та другим законами Кірхгофа;
вирішують рівняння;
перевіряють правильність розрахунку, становлячи енергетичний баланс.
Перший закон Кірхгофа:
Формулювання: Алгебраїчна сума струмів гілок, що сходяться у вузлі дорівнює нулю, причому струми, спрямовані від вузла, слід брати зі знаком плюс, а струми, спрямовані до вузла, - зі знаком мінус.
Другий закон Кірхгофа:
Формулювання: Алгебраїчна сума напруг на резистивних елементах замкнутого контуру дорівнює сумі алгебри е.д.с., що входять в контур. Доданки беруть зі знаком плюс у разі, коли напрямок обходу контуру збігається з напрямом відповідно напруги, струму або е.д.с., інакше доданки беруть із негативним знаком.
Якщо в ланцюзі є x гілок та увузлів, у тому числі x i -гілок з джерелами струмів, то необхідно скласти x– x i рівнянь визначення струмів у всіх гілках. При цьому за першим законом Кірхгофа складають у– 1 рівнянь, а решта x– x i –(у– 1) рівняння – за другим законом Кірхгофа.
Для перевірки правильності розрахунків визначають суму потужностей, що генеруються джерелами, та порівнюють її із сумою потужностей усіх споживачів
.
доданки I 2 Rзавжди позитивні, а доданки EIберуть зі знаком мінус, коли напрямки Eі Iзустрічні. Якщо баланс не виходить, то струми неправильно визначені.
2. Методи розрахунку електричних кіл постійного струму.
Метод контурних струмів:
Струм у будь-якій гілки електричної схеми можна у вигляді суми кількох струмів, кожен з яких замикається за своїм контуром, залишаючись уздовж нього незмінним. Такі складові дійсних струмів називають контурними струмами. На рис. дійсний струм I 2 можна представити як різницю контурних струмів I 11 і I 22, тобто.
I 2 =I 11 –I 22 .
При цьому рівняння за другим законом Кірхгофа, складене для 1-го контуру, має вигляд I 1 R 1 +I 2 R 2 =E 1 –E 2 , або з урахуванням попереднього рівняння I 11 R 1 +(I 11 –I 22)R 2 =E 1 –E 2 .
Аналогічно для іншого контуру
I 2 R 2 +I 3 R 3 =E 3 –E 2 або ( I 11 –I 22)R 2 –I 22 R 3 =E 3 –E 2 .
Перетворимо рівняння 
чи інакше I 11 R 11 –I 22 R 12 =E 11
–I 11 R 21 +I 22 R 22 =E 22 ,
де R 11 - сума опорів усіх гілок, що входять до першого контуру; R 12 - опір гілки, загальної для першого та другого контуру; E 11 – сума всіх ЕРС, які входять у перший контур.
Відповідні ЕРС беруться зі знаком мінус, якщо вони спрямовані проти напрямку обходу контуру. Аналогічні величини виходять другого контуру.
Метод накладання (суперпозиції):
Для лінійних ланцюгів струм у k-гілки дорівнює сумі струмів, що викликаються кожною з ЕРС схеми окремо. Це дозволяє проводити розрахунки електричних ланцюгів методом накладання – спочатку визначити всі струми від однієї ЕРС, потім від іншої тощо, а потім усі складові струмів від різних ЕРС скласти. Зазначимо, що потужності від часткових струмів підсумовувати не можна – до балансу потужностей повинні входити повні струми.
Принцип взаємності:
Для лінійного ланцюга струм у k-гілки I k, викликаний джерелом E m, що знаходяться в m-гілки, дорівнює струму I mу m-гілки, викликаним джерелом E m, якщо джерело E mперенести до k-гілка, тобто. I k = E m g k m = E m g m k .
Принцип компенсації:
У будь-якому електричному ланцюзі без змін струморозподілу можна замінити опір джерелом ЕРС, величина якого дорівнює падінню напруги на опорі і спрямована зустрічно струму на цьому опорі. Аналогічну заміну можна зробити і джерелом струму J, Величина якого дорівнює струму в цьому опорі і спрямована на ту ж сторону. Це випливає з другого і відповідно до першого законів Кірхгофа при перенесенні складеного з лівої частини рівняння в праву.
3. Нелінійні електричні ланцюги постійного струму та методи їх розрахунку.
В електричні ланцюги можуть входити елементи, опір яких не є постійною величиною, а залежить від напруги і сили струму. Вольт-амперна характеристика (ВАХ) такого елемента має нелінійний вигляд, тому елемент називається нелінійним (НЕ). Електричний ланцюг, до якого входить хоча б один нелінійний елемент, називається нелінійним. До нелінійних елементів належать напівпровідникові прилади, лампи розжарювання та ін. На рис.1 наведено ВАХ одного з НЕ.
Кожній точці ВАХ НЕ відповідає певний опір 
що пропорційно тангенсу кута нахилу прямої CN до осі струмів. Цей опір називається статичним
і є опір елемента постійному струму. Окрім статичного опору НЕ для кожної точки характеристики можна визначити так зване диференційне
опір R диф, яке дорівнює відношенню збільшення напруги
Uдо збільшення струму
I, що прагне до нуля:
,тобто. пропорційно тангенсу кута нахилу дотичної в даній точці характеристики осі струмів. Диференціальний опір характеризує НЕ при малих змінах напруги та струму. При розрахунку нелінійного ланцюга з послідовним з'єднанням лінійного та нелінійного елемента часто використовують метод навантаження.
Для ланцюга, показаного на рис. 2, згідно з другим законом Кірхгофа можна записати:
звідки 
. (1)
5.Основні методи аналізу лінійних електричних кіл.
Значно спрощують розрахунок методом контурних струмів, оскільки він дозволяє скоротити кількість рівнянь.
При розрахунку цим способом вважають, що у кожному незалежному контурі схеми тече свій контурний струм. Рівняння становлять щодо контурних струмів, після чого через них визначають струми гілок.
Метод накладання: Струм у будь-якій гілки дорівнює алгебраїчній сумі струмів, що викликаються кожною з Е.Д.С. схеми окремо. Лінійний електричний ланцюг описується системою лінійних рівнянь Кірхгофа. Це означає, що вона підпорядковується принципу накладання (суперпозиції), згідно з яким спільна дія всіх джерел в електричному ланцюзі збігається із сумою дій кожного з них окремо.
Метод розрахунку електричних кіл, у якому за невідомі приймають потенціали вузлів схеми, називають методом вузлових потенціалів. Число невідомих у методі вузлових потенціалів дорівнює кількості рівнянь, які необхідно скласти для схеми за I законом Кірхгофа. Метод вузлових потенціалів, як і метод контурних струмів, – один із основних розрахункових методів. У тому випадку, коли п-1< p (n – количество узлов, p – количество независимых контуров), данный метод более экономичен, чем метод контурных токов.
6. Причини виникнення та сутність перехідних процесів.
Перехід з одного стаціонарного стану в інший відбувається не миттєво, а з часом, що обумовлено наявністю в ланцюзі накопичувачів енергії (індуктивності котушок та ємностей конденсаторів). Магнітна енергія котушок та електрична енергія конденсаторів стрибком змінитися що неспроможні, т.к. для цього необхідні джерела, мають нескінченно велику потужність. Процеси, що супроводжують цей перехід, називаються перехідними.
7. Аналіз перехідних процесів у часовій області. Класичний метод
Класичний метод розрахунку перехідних процесів заснований на складанні і подальшому розв'язанні (інтегруванні) диференціальних рівнянь, складених за законами Кірхгофа і що пов'язують шукані струми і напруги післякомутаційного ланцюга і задані впливові функції (джерела електричної енергії. Перетворюючи систему рівнянь, можна вивести підсумкове диференціювання або однієї змінної величини x(t):
Тут n – порядок диференціального рівняння, він же – порядок ланцюга, коефіцієнти a k> 0 і визначаються параметрами пасивних елементів R, L, Cланцюга, а права частина є функцією впливів, що задають.
Відповідно до класичної теорії диференціальних рівнянь повне рішення неоднорідного диференціального рівняння знаходиться у вигляді суми приватного рішення неоднорідного диференціального рівняння та загального рішення однорідного диференціального рівняння:
Ч 
астне рішення повністю визначається видом правої частини f(t) диференціального рівняння. У електротехнічних завданнях права частина залежить від джерел електричної енергії, що впливають, тому вид 
обумовлюється (примушується) джерелами електричної енергії та називається вимушеноюскладової.
Загальне рішення однорідного диференціального рівняння залежить від коренів характеристичного рівняння, які визначаються коефіцієнтами диференціального рівняння, і залежить від правої частини. Таким чином, будь-яка величина, що шукається в перехідному режимі
.
16.Активний реактивний і повний опір. Трикутник опорів
.
З цього випливає, що модуль комплексного опору:
.
(3.44)
З 
льодово, z можна як гіпотенузу прямокутного трикутника (рис. 3.13) – трикутника опорів, один катет якого дорівнює R, інший - х.
При цьому
,
(3.45)
.
(3.46)
Знаючи 
або 
, можна визначити кут 
.
Знак кута 
у виразах для миттєвого значення струму 
визначається характером навантаження: при індуктивному характері навантаження ( 
) Струм відстає від напруги на кут 
і у виразі для миттєвого значення струму кут 
записують зі знаком мінус, тобто ; при ємнісному характері навантаження ( 
) Струм випереджає напругу на кут 
і вираз миттєвого значення струму записують зі знаком плюс, тобто .
17. Резонанс напруги. Коеф. Потужність. Трикутник потужностей.
Відповідає нагоді, коли 
(Рис. 3.16). При цьому 
(Див. розділ 3.10).
З формули 3.41 можна зробити висновок, що потужності P, Q, S пов'язані наступною залежністю:
.
(3.47)
Г 
Рафічно цей зв'язок можна представити у вигляді прямокутного трикутника (рис. 3.17) - трикутника потужності, у якого є катет, рівний Р, катет рівний Q і гіпотенуза S.
Відношення Р до S, рівне 
, називається коефіцієнтом потужності.
.
(3.48)
На практиці завжди прагнуть збільшити 
, так як реактивна потужність, яка завжди існує в ланцюзі R, L, C, не споживається, а використовується лише активна. З цього можна зробити висновок, що реактивна потужність є зайвою та непотрібною.
21. Паралельне з'єднання індуктивно зв'язаних елементів ланцюга
Дві котушки з опорами R 1 і R 2 індуктивностями L 1 і L 2 і взаємною індуктивністю М з'єднані паралельно, причому однойменні висновки приєднані до того самого вузла (рис. 4.7).
При вибраних позитивних напрямках струмів та напруги отримуємо такі вирази:
;
(4.11)
;
(4.12)
;
(4.13)
де 
(4.14)
У цих рівняннях комплексна напруга 
і 
взяті зі знаком плюс, тому що позитивні напрями цих напруг (вибрані зверху вниз) і тих струмів, від яких ця напруга залежить, орієнтовані щодо однойменних висновків однаково. Розв'язавши рівняння, отримаємо
;
(4.15)
;
(4.16)
.
(4.17)
Звідки слідує, що вхідний комплексний опір розглянутого ланцюга
.
(4.18)
Розглянемо тепер включення, у якому однойменні висновки приєднані до різних вузлів, т. е. L 1 і L 2 приєднані до вузлу різниминними висновками. У цьому випадку позитивні напрямки напруг взаємної індукції (вибрані зверху вниз) і тих струмів, від яких вони залежать, орієнтовані щодо однойменних висновків неоднаково та комплексні напруги 
і
увійдуть до рівнянь (4.12) та (4.13) зі знаком мінус. Для струмів 
вийдуть вирази, аналогічні (4.15-4.17), з тією відмінністю, що Z М замінюється на -
Z М та вхідний опір ланцюга
.
(4.19)
25.Визначення чотириполюсника. Основні форми запису рівнянь чотириполюсника
У ряді випадків необхідно розглядати електричні ланцюги з двома вхідними та двома вихідними затискачами, в яких струм та напруга на вході пов'язані лінійними залежностями з напругою та струмом на виході.
Такі ланцюги називаються чотириполюсниками. Вони можуть мати як завгодно складну структуру, тому що в процесі дослідження ланцюга важливо визначити не струми і напруги в окремих гілках, а тільки залежності між вхідними та вихідними напругами та струмами.
Іноді чотириполюсниками називають електричні апарати та пристрої, що мають пару вхідних та пару вихідних затискачів. До них, наприклад, відносяться однофазні трансформатори, ділянки лінії електропередачі, мостові діодні випрямлячі, фільтри, що згладжують та інше.
Умовне зображення чотириполюсника показано на рис. 7.1.
Про 
дну пару висновків називають вхідними (позначаються 
), іншу - вихідними (позначаються 
).
Якщо чотириполюсник не містить джерел електричної енергії, то він називається пасивним, а якщо містить – активним.
Прикладом активного чотириполюсника може бути електронний підсилювач.
На схемі активний четирехполюснік зображується у вигляді прямокутника з буквою А. Пасивний четирехполюснік позначається буквою П, або взагалі не позначається.
Якщо у чотирьохполюсника робітниками є обидві пари затискачів, то він називається прохідним.
Чотирьохполюсник, по суті, є передатною ланкою між джерелом живлення та навантаженням. До вхідних затискачів 
, як правило, підключають джерело живлення, до вихідних затискачів 
- Навантаження.
Залежності між двома напругами та двома струмами на вхідних та вихідних висновках можна записати у різній формі.
Можливі наступні шість форм запису рівнянь пасивного чотириполюсника:
Форма А(основна):
,
(7.1)
,
(7.2)
де A, D – безрозмірні коефіцієнти;
С - [Див] = [Ом -1]
27. Метод еквівалентного генератора
У 
Практичні розрахунки часто не мають потреби знати режими роботи всіх елементів складного ланцюга, але ставиться завдання досліджувати режими роботи однієї певної гілки.
При розрахунку складної електричної ланцюга доводиться виконувати значну обчислювальну роботу у тому разі, коли потрібно визначити струм однієї галузі. Обсяг цієї роботи у кілька разів збільшується, якщо необхідно встановити зміну струму, напруги, потужності при зміні опору цієї гілки, так як обчислення потрібно проводити кілька разів, задаючи різні значення опору.
У будь-якій електричній схемі можна подумки виділити якусь одну гілку, а всю решту схеми, незалежно від структури та складності, умовно зобразити прямокутником, який є так званим двополюсником.
Таким чином, двополюсник – це узагальнена назва схеми, яка двома вихідними затискачами (полюсами) приєднана до виділеної гілки. Якщо двополюснику є джерело Э.Д.С. або струму, такий двополюсник називають активним. Якщо двополюснику немає джерела Э.Д.С. або струму, його називають пасивним.
При розв'язанні задачі методом еквівалентного генератора (активного двополюсника) необхідно:
1
. Подумки укласти всю схему, що містить Е.Д.С. і опору, прямокутник, виділивши з неї гілку аb,у якій потрібно знайти струм (рис. 2.13).
Знайти напругу на затискачах розімкнутої гілки ab(У режимі холостого ходу).
Напруга холостого ходу Uо (еквівалентне Е.Д.С. Ее) для розглянутого ланцюга можна знайти так: 
.
Опір R4 в розрахунок не увійшло, тому що при розімкнутій гілки ab струм по ньому не протікає.
3. Знайти еквівалентний опір. У цьому джерела Е.Д.С. закорочуються, а гілки, що містять джерела струму, розмикаються. Двополюсник стає пасивним.
Д 
ля даної схеми
.
4. Обчислити значення струму. Для цієї схеми маємо: 
.
Ця стаття для тих, хто тільки починає вивчати теорію електричних кіл. Як завжди не лізтимемо в нетрі формул, але спробуємо пояснити основні поняття та суть речей, важливі для розуміння. Отже, ласкаво просимо у світ електричних кіл!
Хочете більше корисної інформації та свіжих новин кожен день? Приєднуйтесь до нас у телеграм.
Електричні ланцюги
– це сукупність пристроїв, якими тече електричний струм.
Розглянемо найпростіший електричний ланцюг. Із чого вона складається? У ній є генератор – джерело струму, приймач (наприклад, лампочка чи електродвигун), і навіть система передачі (провода). Щоб ланцюг став саме ланцюгом, а не набором проводів та батарейок, його елементи мають бути з'єднані між собою провідниками. Струм може текти тільки по замкнутому ланцюгу. Дамо ще одне визначення:
– це з'єднані між собою джерело струму, лінії передачі та приймач.
Звичайно, джерело, приймач і дроти – найпростіший варіант для елементарного електричного кола. В реальності в різні ланцюги входить ще безліч елементів та допоміжного обладнання: резистори, конденсатори, рубильники, амперметри, вольтметри, вимикачі, контактні з'єднання, трансформатори та інше.
Класифікація електричних кіл
За призначенням електричні ланцюги бувають:
- Силові електричні кола;
- Електричні кола управління;
- Електричні ланцюги виміру;
Силові ланцюгипризначені для передачі та розподілу електричної енергії. Саме силові ланцюги ведуть струм споживача.
Також ланцюги поділяють за силою струму у них. Наприклад, якщо струм у ланцюзі перевищує 5 ампер, то силовий ланцюг. Коли ви клацаєте чайник, увімкнений в розетку, Ви замикаєте силовий електричний ланцюг.
Електричні ланцюги керуванняне є силовими та призначені для приведення в дію чи зміни параметрів роботи електричних пристроїв та обладнання. Приклад ланцюга управління – апаратура контролю, управління та сигналізації.
Електричні ланцюги вимірюванняпризначено для фіксації змін параметрів роботи електричного обладнання.
Розрахунок електричних кіл
Розрахувати ланцюг - значить знайти всі струми в ньому. Існують різні методи розрахунку електричних кіл: закони Кірхгофа, метод контурних струмів, метод вузлових потенціалів та інші. Розглянемо застосування методу контурних струмів з прикладу конкретної ланцюга.
Спочатку виділимо контури та позначимо струм у них. Напрямок струму можна вибирати довільно. У нашому випадку – за годинниковою стрілкою. Потім кожного контуру складемо рівняння по 2 закону Кірхгофа. Рівняння складаються так: Струм контуру множиться на опір контуру, до отриманого виразу додаються твори струму інших контурів та загальних опорів цих контурів. Для нашої схеми:
Отримана система вирішується із підставкою вихідних даних завдання. Струми у гілках вихідного ланцюга знаходимо як алгебраїчну суму контурних струмів
Який би ланцюг Вам не знадобилося розрахувати, наші фахівці завжди допоможуть подолати завдання. Ми знайдемо всі струми за правилом Кірхгофа і розв'яжемо будь-який приклад на перехідні процеси в електричних ланцюгах. Отримуйте задоволення від навчання разом із нами!
Лінійні електричні ланцюги постійного струму
1.Розрахунок лінійного електричного ланцюга постійного струму
Вихідні дані:
E1 = 10 В
E12 =5 В
R1 =R2 =R3 =R12 =R23 =R31 =30 Ом
1.Спростити складний електричний ланцюг (рис. 1), використовуючи метод перетворення трикутника та зірки. Визначити струми у всіх гілках складного ланцюга (рис.1), використовуючи такі методи: · Метод перетворення трикутника та зірки. .Перетворений електричний ланцюг розрахувати: · Методом накладання дій е. д. с. · Методом еквівалентного генератора (визначити струм у галузі без е. д. с.). .Визначити струми, напрям струмів та побудувати потенційну діаграму для одного з контурів схеми з двома е. д. с. .Визначити коефіцієнти чотириполюсника, вважаючи вхідними та вихідними затискачами затискачі, до яких підключені гілки з е. д. с, і параметри Т-подібної та П-подібної еквівалентних схем заміщення цього чотириполюсника. 1. Спрощення складного електричного кола.
Для спрощення складного електричного ланцюга (рис. 1) необхідно вибрати контур, що містить пасивні елементи. Використовуємо метод перетворення трикутника на зірку (рис. 2). В результаті ланцюг набуває вигляду (рис.3): Знайдемо нові опори перетвореного ланцюга. Т.к. за умовою всі вихідні опори однакові, і нові опори дорівнюють: 2. Розрахунок перетвореного електричного ланцюга
2.1 Метод накладання дій Е.Д.С. Принцип способу накладень процесів э. д. с. полягає в тому, що в будь-якій галузі схеми струм можна визначити, як результат накладення приватних струмів, що виходять у цій галузі від кожної Е.Д.С. окремо. Для визначення приватних струмів на підставі вихідної схеми (рис. 3) складемо приватні схеми, у кожній з яких діє одне Е.Д.С.. Отримаємо такі схеми (рис. 4а, б): З рис.4. видно що · Знайдемо еквівалентний опір у вихідній схемі: · Знайдемо загальний опір у 2-х приватних ланцюгах (причому вони однакові): · Знайдемо струм і різницю потенціалів між точками 4,2 у першому ланцюгу
· Знайдемо струм і різницю потенціалів між точками 2,4 у другому ланцюгу
, а також струм у розгалуженій частині: · Знайдемо струми у вихідному ланцюзі
:
· Проведемо перевірку з балансу потужностей: Т.к. потужність джерела струму дорівнює потужності приймача, то випливає, що знайдене рішення правильно. 2.2 Метод еквівалентного генератора Метод еквівалентного генератора дає можливість визначити струм в окремо взятому пасивному ланцюзі (що не має джерела Е.Д.С.), не обчислюючи струми в інших гілках. Для цього представимо наш ланцюг у вигляді двополюсника. Визначимо струм у опорі, розглянувши режими холостого ходу (ХХ), у якому знаходимо Е.Д.С. еквівалентного генератора, та короткого замикання (КЗ), за допомогою якого обчислимо струм короткого замикання та опір еквівалентного генератора та: Рис.6. Схема в режимі ХХ (А) та в режимі КЗ(Б) · Визначимо Е.Д.С. холостого ходу еквівалентного генератора: · Визначимо струм короткого замикання, застосувавши перший закон Кірхгофа: · Знайдемо еквівалентний опір 2хП: Визначимо струм у досліджуваній галузі: Визначення струмів та їх напрямів. Побудова потенційної діаграми З метою спрощення дослідження електричних ланцюгів та аналізу режимів їх роботи будують потенційну діаграму даного ланцюга. Потенційною діаграмоюназивають графічне зображення розподілу потенціалів електричної ланцюга залежно від опору її елементів. Рис.7. Схема ланцюга Так як точка 0 заземлена, звідси випливає, що За даними значеннями побудуємо діаграму: Визначення коефіцієнтів чотириполюсника Метод чотириполюсника застосовується за необхідності дослідження зміни режиму однієї гілки при зміні електричних характеристик іншої гілки. Чотирьохполюсником називається частина схеми електричного ланцюга між двома парами точок, до яких приєднано дві гілки. Найчастіше зустрічаються схеми, у яких одне з гілок містить джерело, іншу приймач. Затискачі, до яких приєднується ділянка ланцюга з джерелом, називаються вхідними, а затискачі, до яких приєднується приймач - вихідними. Чотирьохполюсник, який складається лише з пасивних елементів – пасивний. Якщо в схему чотириполюсника входить хоч одна гілка з ЕРС, він називається активним. Напруги і струми гілок, включених до вхідних і вихідних затискачів чотириполюсника, пов'язані між собою лінійними співвідношеннями, якщо весь електричний ланцюг складається з лінійних елементів. Оскільки змінними є рівняння, що їх пов'язують, повинні передбачати можливість знаходження двох з них, коли два інших відомі. Число поєднань із чотирьох по два дорівнює шести, тобто. існують шість форм запису рівнянь. Основною формою запису є А-форма: де - напруги та струми на вході та виході чотириполюсника; постійні четирехполюсника, що залежать від зміни схеми і величин, що входять до неї опорів. Завдання дослідження режиму гілки на виході чотириполюсника у зв'язку з режимом на вході зводиться на першому етапі визначення його постійних. Їх вимірюють розрахунковим шляхом чи виміром. Рис.8. Вихідний ланцюг Перетворюємо ланцюг: Рис.9. Перетворений ланцюг · Визначимо параметри чотириполюсника, використовуючи режими ХХ та КЗ: В· Режим ХХ: Рис.10. Схема Т-подібного 4хП у режимі ХХ Режим КЗ:
· Визначимо постійні 4хП при ХХ та КЗ: Якщо, то четирехполюснік є симетричним, тобто. при зміні джерела та приймача місцями, струми на вході та виході чотириполюсника не змінюються. Для будь-якого чотириполюсника справедливий вираз AD-BC = 1. Перевіримо отримані при обчисленні коефіцієнти: · Визначимо параметри П-подібний
схеми заміщення 4хП: Коефіцієнти для П-подібної схеми заміщення пасивного чотириполюсника обчислюються за такими формулами: Параметри схем заміщення та постійні чотириполюсники пов'язані відповідними формулами. З них неважко знайти опору Т-подібної та П-подібної схем заміщення і таким чином перейти від будь-якої заданої схеми пасивного чотириполюсника до однієї з еквівалентних схем. · Параметри Т-подібної схеми можна знайти через відповідні коефіцієнти: · Параметри П-подібної схеми: 3. Розрахунок лінійного електричного ланцюга синусоїдального струму із зосередженими параметрами при режимі, що встановився. Вихідні дані: Частина 1
1.Визначити показання всіх приладів, що вказані на схемі. .Побудувати векторні діаграми струмів та напруг. .Написати миттєві значення струмів та напруг. .Визначити для даної ланцюга індуктивність, коли буде мати місце резонанс напруг. .Визначити ємність, за якої у гілках 3-4 спостерігається резонанс струмів. .Побудувати графік зміни потужності та енергій, як функції часу, для гілок 3-4, що відповідають резонансу струмів. Частина 2
1.Визначити комплекси струмів у гілках та комплекси напруги для всіх гілок ланцюга (рис. 14). .Побудувати в комплексній площині векторну діаграму напруги та струмів. .Написати вирази миттєвих значень, знайдених вище напруги та струмів. .Визначити комплекси потужностей усіх гілок. .Визначити показання ватметрів, що вимірюють потужності в 3-ій та 4-ій гілках. Частина №1
1. Визначення показань приладів
Для визначення показань приладів перетворимо наш ланцюг, представивши активний і реактивний опір у кожній гілки у вигляді загального опору Zn: · Знайдемо повні опори відповідних гілок: При паралельному з'єднанні гілок 2, 3 та 4 провідність розгалуження визначається як сума провідностей гілок, тому необхідно за перехідними формулами визначити провідність цих гілок. Знайдемо активні провідності паралельної гілки:
Знайдемо реактивні провідності паралельної гілки:
Знайдемо повні провідності паралельної гілки:
Активна та реактивна провідності розгалуження:
При послідовному з'єднанні лівого (1) і правого (2,3,4) ділянок опору всього ланцюга визначається як сума опорів ділянок, тому необхідно за перехідними формулами обчислити активний та реактивний опір правої ділянки: Повний опір правої ділянки дорівнює: Активний та реактивний опір всього ланцюга: Повний опір всього ланцюга: Струм всього ланцюга, а отже, струм нерозгалуженої частини ланцюга дорівнює: Різниця фаз напруги та струму всього ланцюга Напруга лівої ділянки ланцюга Окремо можуть бути обчислені активна та реактивна складові напруги Перевірка: Різниця фаз напруги та струму лівої ділянки Напруга правої ділянки ланцюга Різниця фаз напруги та струму Струми гілок 2, 3 і 4 можуть бути обчислені за напругою та опором: Окремо можуть бути обчислені активні та реактивні складові струмів: Знак мінус вказує на ємнісний характер реактивного струму. Знак плюс свідчить про індуктивний характер реактивного струму. Перевірка: Різниця фаз напруги та струмів: З наведених вище обчислень, визначимо показання приладів: Побудова векторних діаграм струмів та напруг Довільно направляємо вектор напруги всього ланцюга, під кутом щодо нього креслимо вектор струму всього ланцюга: т.к. ми переходимо від вектора напруги до вектора струму, позитивний кут відкладається проти напрямку обертання векторів. Під кутом вектора струму відкладаємо вектор напруги правої ділянки, під кутом - вектор напруги лівої ділянки; так як переходимо від вектора струму до векторів напруг, позитивні кут відкладаються за обертанням векторів. Під кутом і до вектора напруги (за обертанням векторів) відкладаємо вектори струмів другої та третьої гілки, під кутом (проти обертання векторів) - вектор струму четвертої гілки. Перевіркою правильності вирішення задачі та побудови векторної діаграми служать геометричні суми векторів напруги та векторів струмів, які повинні дати відповідно вектори напруги та струму всього ланцюга. Миттєві значення струмів та напруг.
· Обчислимо відповідні амплітуди струмів та напруг: Складання балансу активної та реактивної потужності. Для перевірки розрахунку струму у гілках складемо баланс потужностей для схеми З закону збереження енергії випливає, що сума всіх активних потужностей, що віддаються, дорівнює сумі всіх споживаних активних потужностей, тобто: Баланс дотримується і для реактивних потужностей: тобто. баланс активної потужності дотримується. тобто. баланс реактивної потужності дотримується. Резонанс напруг Резонанс напруг виникає в ланцюзі з послідовним з'єднанням індуктивного та ємнісного елемента. Рис.3. Ел.ланцюг при резонансі напруг Резонанс струмів.
Частина №2.
1. Визначення комплексів струмів у гілках та комплексів напруг для всіх гілок ланцюга.
Обчислимо комплекс повного опору паралельного розгалуження Комплекс повного опору всього ланцюга Оскільки перед уявною частиною стоїть позитивний знак, можна стверджувати, що ланцюг має індуктивний характер. Подальший розрахунок полягатиме у визначенні комплексів напруг і струмів усіх гілок ланцюга, виходячи з комплексу заданої напруги всього ланцюга. Очевидно, найпростіше направити вектор цієї напруги по речовій осі; причому комплекс напруги буде речовим числом. Тоді комплекс струму всього ланцюга, а отже, струму розгалуженої частини Модуль (абсолютне значення) струму Комплекси напруг лівої та правої ділянок ланцюга: Перевірка: Обчислимо комплекси струмів паралельних гілок 2, 3 та 4: Перевірка: Побудувати в комплексній площині векторну діаграму напрузі та струмів Рис 22. Векторна діаграма напруг та струмів у комплексній площині Написати вирази миттєвих значень знайдених вище напруг і струмів
1.
Визначити комплекси потужностей усіх гілок
Отже, активна P, реактивна Q і повна потужності S відповідно рівні:, Плюс перед уявною частиною вказує на індуктивний характер реактивної потужності. Перевірка: Визначити показання ватметрів, що вимірюють потужність у 3-ій та 4-ій гілках
Висновок електричний ланцюг струм У роботі розглянуті методи розрахунку лінійних електричних ланцюгів постійного струму, визначення параметрів четырехполюсника різних схем та його властивості. Так само був проведений розрахунок електричного ланцюга синусоїдального струму зосередженими параметрами при режимі, що встановився. Список літератури
1.Методичні вказівки до курсової роботи з розрахунку лінійних електричних кіл постійного струму. В.М. Ішимов, В.І. Чукита, м. Тираспіль 2013 р. Теоретичні основи електротехніки В. Г. Мацевитий, м. Харків 1970 Теоретичні засади електротехніки. Євдокимов А.М. 1982р.
§ 1.1. Електромагнітне поле як вид матерії.
Під електромагнітним полем розуміють вид матерії, що характеризується сукупністю взаємозалежних і взаємозумовлюють один одного електричного та магнітного полів. Електромагнітне поле може існувати за відсутності іншого виду матерії - речовини, що характеризується безперервним розподілом у просторі (електромагнітна хвиля у вакуумі) і може виявляти дискретну структуру (фотони). У вакуумі поле поширюється зі швидкістю світла, полю притаманні характерні йому електричні і магнітні властивості, доступні спостереженню.
Електромагнітне поле впливає на електричні заряди. Силовий вплив покладено в основу визначення двох векторних величин, що описують поле: напруженості електричного поля та індукції магнітного поля На заряд (Кл), що рухається зі швидкістю v електричному полі напруженості Е та магнітному полі індукції, діє сила Лоренца
Електромагнітне поле має енергію, масу і кількість руху, тобто такими ж атрибутами, що і речовина. Енергія в одиниці об'єму, зайнятого полем у вакуумі, дорівнює сумі енергій електричної та магнітної компонент поля та дорівнює тут - електрична постійна, - магнітна постійна, Гн/м. Маса електромагнітного поля в одиниці об'єму дорівнює частці від поділу енергії поля на квадрат швидкості поширення електромагнітної хвилі у вакуумі, що дорівнює швидкості світла.
Попри мале значення маси поля проти масою речовини, наявність маси поля свідчить про те, що у полі є процесами інерційними. Кількість руху одиниці об'єму електромагнітного поля визначається добутком маси одиниці об'єму поля на швидкість поширення електромагнітної хвилі у вакуумі.
Електричне та магнітне поля можуть бути змінними та незмінними у часі. Незмінним у макроскопічному сенсі електричним полем є електростатичне поле, створене сукупністю зарядів, нерухомих у просторі та незмінних у часі. І тут існує електричне полі, а магнітне відсутня. При протіканні постійних струмів по провідних тілах всередині і поза ними існує електричне та магнітне поля, які не впливають один на одного, тому їх можна розглядати окремо. У полі, що змінюється в часі, електричне і магнітне поля, як згадувалося, взаємопов'язані і зумовлюють один одного, тому їх не можна розглядати окремо.
